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Scratch课堂丨学数学-算勾股数

勾股数

勾股数又名毕氏三元数 。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股定理：直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方（a²+b²=c²）

01

题目

请写出100以内所有的勾股数？

02

解题思路

我们用编写程序的方式可以快速解出这道题目。我们知道最小勾股数是3、4、5 。要避免写程序算出3、4、5和4、3、5这样重复的勾股数，就要使三个数符合a

03

程序脚本案例

04

其它编程语言实现

Python

#通过公式求勾股数

def Ht(k, m):

a = k * (m * m - n * n)

b = k * (2 * m * n)

c = k * (m * m  + n * n)

result = []

for k0 in range(1, k + 1):

for m0 in range(2, m + 1):

for n0 in range(1, m0):

a = k0 * (m0 * m0 - n0 * n0)

b = k0 * (2 * m0 * n0)

c = k0 * (m0 * m0  + n0 * n0)

if not {a, b, c} in result:

result.append({a, b, c})

result = [sorted(list(x)) for x in result]

return (sorted(result,key=lambda x:x[0]),

'共有 {length} 组勾股数'.format(length = len(result)))

Ht(10, 10)  

c++    

#include 

using namespace std;

int main()

{

int a, b, c;

for (a = 1; a < 100; a++)

for (b = 1; b < 100; b++)

for (c = 1; c < 100; c++)

if (a< p="">

cout << a << " " << b << " " << c << endl;

return 0;

}

05

试一试

使用起边的算法找出自然数100-1000中所有勾股数哦！

文章出自：http://qh.itpxw.cn/peixun/software/201841120.html

文章标题：学少儿编程算勾股数就是这么简单



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