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[逻辑思维] 递推法：一共能换多少瓶汽水？

1元钱可以买一瓶汽水，喝完后两个空瓶可以换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？

解决这类问题采用递推法，由已知条件层次想下分析，并要确保每一步都能准确无误。在这个过程中，可能会有几个分支，应本着先易后难的原则，先从简单的一支入手，逐个分析，直至考虑到所有的情况，找出符合要求的答案。

第1步：20元可以买20瓶。

第2步：20瓶喝完后，可以换10瓶。

第3步：10瓶喝完后，可以换5瓶。

第4步：5瓶喝完后，可以换2瓶。（还剩余一个空瓶）

第5步：2瓶喝完后，可以换1瓶。

第6步：1瓶喝完后，和第4步的空瓶可以换1瓶。

第7步：1瓶喝完后，剩余一个空瓶。

所以20元总共可以喝到：20+10+5+2+1+1 = 39瓶。

需要注意的是，在“递推法”中，有时推理可能仅仅只列举了使结论成立的一些必要条件，但结论的成立可能依赖于更多条件，只有所有的必要条件都找到了才可以构成充分条件，从而推导出结论。

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文章出自：http://qh.itpxw.cn/peixun/software/201845924.html

文章标题：学少儿编程让你快速掌握递推法

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